电子烟三巨头通常指的是在电子烟行业中市场份额较大、影响力较强的三个品牌，国内电子烟市场上的三大品牌分别是：

1、悦刻RELX：作为国内最知名的电子烟品牌之一，悦刻RELX在技术研发、产品质量、市场推广等方面都有很高的表现。

2、小野VAPO：小野VAPO是另一家在电子烟市场上具有较高知名度和影响力的品牌，其产品种类丰富，口感舒适，备受用户喜爱。

3、绿萝LULU：绿萝LULU也是电子烟市场上的重要品牌之一，其产品设计新颖、品质可靠，拥有一定的市场份额和用户基础。

至于国家允许的电子烟品牌，根据我国的相关法规和政策，只有获得了国家烟草专卖局颁发的电子烟产品批准证书的品牌才是合法的，只要是在中国市场上销售的电子烟品牌，都需要获得国家相关部门的批准和认证，消费者在购买电子烟时，应该选择合法、正规的品牌和渠道，避免购买假冒伪劣或未经认证的产品。